Inloggen
Inloggen
Categorieën
Alle categorieën Leren van topcoaches Seniorentraining Juniorentraining Pupillentraining Vrouwen- en meisjestraining Keeperstraining Conditie- en coördinatietraining Techniektraining voetbal Technisch beleid voor voetbalclubs Communiceren & leiderschap Voetbaltactiek Boekenoverzicht Webcolleges
Wiskunde voor voetbaltrainers (1)
| Bedankt voor uw mening!
Donderdag 8 Maart 2018


Je doet alles goed, je creëert meer kansen dan je tegenstander en toch heb je misschien maar 50% kans om de wedstrijd te winnen? In het voetbal de gewoonste zaak van de wereld. De schuldige? De statistiek. In dit artikel leggen we uit wat jij als voetbaltrainer van wiskunde moet weten om rationele keuzes te maken.


Tekst: Paul van Veen

Er is nog één minuut te spelen en het staat 1-1. Tot je grote geluk krijg je een strafschop toe gekend, de kans om de wedstrijd toch nog winnend af te sluiten. Dat mag natuurlijk niet meer mis gaan. Helaas de strafschop wordt gemist.
Vervolgens komen alle analyses naar voren. Dan krijg je opmerkingen dat je op dit niveau dit soort buitenkansjes moet verzilveren, komen de vragen naar voren of er wel voldoende op strafschoppen wordt getraind en of die speler wel de strafschop had moeten nemen. Immers hij of zij zat helemaal niet in de wedstrijd.

De échte reden hoor je bijna nooit.Waarschijnlijk vinden veel analisten en voetbaltrainers moeilijk om te accepteren. Immers, ongeveer 1 op de 5 strafschoppen worden gewoon simpelweg gemist. Laten we kijken naar de twee van de beste spelers ter wereld op dit moment:

Messi heeft 105 strafschoppen genomen en heeft er daarvan 81 gemaakt (77%)
Ronaldo heeft 131 strafschoppen genomen en heeft er daarvan 108 gemaakt (82%)

Bron: https://michelacosta.com/en/messi-vs-cristiano-ronaldo-penalties-missed-and-scored/

Dus zelfs de beste voetballers ter wereld hebben normale percentages met betrekking tot het geven van strafschoppen. Zo werkt het met alle sporten: Michael van Gerwen gooit een belachelijk hoog percentage van zijn pijlen in de triple 20, maar het is geen 100%. Zo heeft iedereen zijn eigen percentage. Hoe hoger, hoe beter je bent.
Natuurlijk gaan nog steeds de meeste strafschoppen er nog steeds in, maar ook het missen van een strafschop hoort er gewoon bij. In de conservatieve voetbalwereld heeft men er maar moeite mee. Zo ken ik genoeg (lagere) teams waarbij je voor het missen van een strafschop een kratje bier moet betalen. Stel nu dat je een gemiddelde strafschopnemer bent en een kratje bier 50 euro kost, betekent dit dat je voor iedere strafschop die je neemt ongeveer 10 euro moet betalen, immers 1 op de 5 strafschoppen worden gemist.

Na een verloren strafschoppenserie worden de standaard-vragen door de journalisten en praatprogramma’s dan ook weer van stal gehaald. Is er wel op getraind? Kun je er wel op trainen en zo worden weer uren aan programma’s gevuld. Het antwoord hierop is overigens verrassend eenvoudig. Je kunt er inderdaad op trainen, maar dat geeft geen enkele garantie om een strafschoppenserie te winnen. Geen garantie dus, maar het vergroot wel de kans.

Zeker bij strafschoppen gaat hierbij vaak om marginale verschillen. Er is geen enkele voetballer die 98% van de strafschoppen raakt, maar ook geen enkele voetballer in het profvoetbal die meer dan 50% van de strafschoppen mist. Waar het uiteindelijk om gaat is jouw strafschoppen-percentage omhoog te krijgen. Ligt het wereldwijd percentage op 78%, dan ben je al een topper als je bijvoorbeeld op 85% weet te komen.

De trainers die moeite hebben met het begrijpen van statistiek weten nu misschien wel een voetballer aan te wijzen die van de vier strafschoppen er drie gemist heeft en trekken dan ten onrechte de conclusie dat ze wel een voetballer kennen waarbij het percentage wel onder de 50% ligt. Nee, dat is niet het echte percentage. Om het echte percentage van die speler te weten te komen, zul je die speler 1000 of misschien 10.000 strafschoppen moeten laten nemen. In de voetbalwereld natuurlijk een lastige onderneming. Op basis van 4 of soms zelfs wel 25 strafschoppen kun je niet het echte percentage weten.

Neem nu de andere kant van de medaille. Jasper Cilessen. Normaal kun je het als keeper niet fout doen bij strafschoppen, totdat hij 24 strafschoppen op rij niet wist te stoppen. Qua statistiek is het wel bijzonder, maar nog niet zo eens zo raar. Stel dat hij een normale keeper is en 20% van de strafschoppen pakt. De kans hierop is 0,5%, dat betekent dat het 1 op de 200 keepers overkomt dat ze 24 strafschoppen een doelpunt moeten incasseren, ondanks dat ze helemaal niet slechter hoeven te zijn. Maar het kan ook zomaar zijn dat Cilessen echt slechter is en misschien maar 15% van de strafschoppen pakt. Maar we moeten nu doen alsof hij op een percentage rond de 0% zou zitten. Of is zelfs beter dan het gemiddelde, maar gewoon een grote pechvogel.
En precies hier komt jouw probleem als trainer weer om de hoek kijken. Hoe weet je welke speler het percentage van 82% heeft en wie het percentage van 78%? Hoe weet je welke keeper een hoog stoppercentage heeft? Helaas is dat inderdaad nagenoeg onmogelijk. Om de moeilijkheid te laten zien hebben we een simulatie gemaakt. We hebben 11 spelers 20 strafschoppen laten nemen, waarbij iedere speler een eigen scoringspercentage kreeg.

Speler 1 - scoringspercentage 75% - 17 goals - 85%
Speler 2 - 76% - 14 goals - 70%
Speler 3 - 77% - 12 goals - 60%
Speler 4 - 78% - 18 goals - 90%
Speler 5 - 79% - 15 goals - 75%
Speler 6 - 80% - 15 goals - 75%
Speler 7 - 81% - 17 goals - 85%
Speler 8 - 82% - 15 goals - 75%
Speler 9 - 83% - 17 goals - 85%
Speler 10 - 84% - 18 goals - 90%
Speler 11 - 85% - 17 goals - 85%

Je ziet de problemen waarschijnlijk al in de tabel verschijnen. Speler 4 is zeker niet de beste strafschopnemer, maar komt wel als één van de beste uit de test, want wanneer kies jij de strafschopnemer van je team? Laat je iedere speler 20 strafschoppen nemen en kies je dan de beste? Als je dit bijvoorbeeld na een training doet, dan komen er nog andere aspecten om de hoek kijken: want het nemen van 20 strafschoppen op dezelfde keeper is weer anders dan het nemen van 20 strafschoppen op 20 verschillende keepers.

Waarom dit zo moeilijk is, is wiskundig eenvoudig te verklaren. De verschillen zijn relatief klein en ook de steekproef is - zeker wiskundig gezien - relatief klein. Het gaat immers maar om 20 strafschoppen.

Maken we de steekproef nog kleiner (5 strafschoppen) en draaien we de simulatie opnieuw, dan wordt het nog moeilijker om de beste strafschopnemers er uit te halen:

Speler 1 - Scoringspercentage 75% - 3 goals
Speler 2 - 76% - 5 goals
Speler 3 - 77% - 4 goals
Speler 4 - 78% - 5 goals
Speler 5 - 79% - 4 goals
Speler 6 - 80% - 5 goals
Speler 7 - 81% - 3 goals
Speler 8 - 82% - 4 goals
Speler 9 - 83% - 5 goals
Speler 10 - 84% - 5 goals
Speler 11 - 85% - 4 goals

Kleine aantallen, dat is één van de grootste problemen in het voetbal. Dit geldt bijvoorbeeld ook voor het aantal keer dat op doel geschoten wordt. Zo schiet een middenmotor uit Engeland dit seizoen gemiddeld maar 10x per wedstrijd richting doel, zie onderstaande grafiek.


Bron: whoscored.com

Uit deze grafiek blijkt dat de koploper Manchester City 17x per wedstrijd op doel schiet en middenmotor Watford maar 12x. Zelfs nummer laatst Huddersfield schiet nog 9x per wedstrijd. In de volgende simulatie zullen we laten zien dat deze verschillen dermate klein zijn dat deze niet vaak niet groot genoeg zijn om een wedstrijd altijd in jouw voordeel te laten beslissen. We gaan hierbij voor het gemak even er van uit dat alle schoten gelijk zijn. Het internationale scoringspercentage van een schot is 9,5%.
We hebben Manchester City 10x tegen Watfordlaten spelen, waarbij we Manchester City 17x op doel laten schieten en Watford 12x. De uitslagen van de simulatie zijn als volgt:

Manchester City - Watford
1-0
3-1
2-0
2-1
2-2
1-1
3-2
2-3
1-0
3-0

Verwacht gemiddelde: 1,61 - 1,14
Gemiddelde simulatie: 2,0 - 1,0

Dat betekent dat 7 wedstrijden zijn gewonnen door Manchester City, 1 door Watford en 2 keer gelijk is gespeeld. In alle wedstrijden was Manchester City verreweg de betere ploeg, creëerde de meeste kansen, maar toch won Manchester City maar 70% van de wedstrijden. En in deze kleine simulatie van 10 wedstrijden heeft Manchester City nog boven het verwachte gemiddelde gescoord en Watford er onder. Soms hoor je voetbaltrainers wel een spreken over het feit dat ze één van de 10 wedstrijden winnen. Hiervoor hoef je dus nog niet eens een buitengewoon goede dag te hebben, je kunt gewoon de wiskunde zijn werk laten doen om van een betere ploeg te winnen.
We gaan nu die wedstrijd niet 10x spelen, maar we gaan hem door middel van een simulatie 100.000x spelen. We gaan uit van een ploeg die 17x op doel schiet tegen een ploeg die 12x op doel schiet. Deze simulatie leert dat Manchester City 48,6% van de wedstrijden zal winnen. Watford zal 26,2% van de wedstrijden winnen en in 25% van de gevallen zal het een gelijkspel zijn. Deze conclusie hebben veel voetbaltrainers moeite mee om te volgen.

Nogmaals, het probleem zit enerzijds in het beperkte aantal keren op doel schieten binnen 1 wedstrijd. Zou je alle doelpunten van 10 wedstrijden bij elkaar optellen en dan pas besluiten wie er wint of verliest (met andere woorden: als je 170 om 120 schoten hebt in 1 wedstrijd), dan veranderen de percentages aanzienlijk. Dan zou Manchester City 80,3% van de wedstrijden winnen, Watford nog maar 14,5% en 5,2% zal in een gelijkspel eindigen. Maar ja, zo zitten de spelregels van het voetbalspel nu eenmaal niet in elkaar.

Het tweede probleem zit in het feit dat elk schot een bepaald scoringspercentage heeft. Neem als eenvoudig voorbeeld de strafschop. Als je hem goed raakt, dan zit natuurlijk. Maar feit is gemiddeld 22% mis gaat. Zo geldt dat voor elk schot. Het is en zal altijd een percentage blijven.

Wat moet je hiermee als voetbaltrainer? Het maakt hopelijk nog duidelijker dat je door de score heen moet kijken wanneer je een wedstrijd evalueert. Je kunt namelijk alles goed doen, allebei de ploegen kunnen gewoon op het eigen niveau presteren, maar toch door de werking van statistiek kun je een wedstrijd verliezen. Je moet dus heel goed en neutraal kijken naar het verloop van de wedstrijd. Soms doe je het gewoon heel erg goed door 48,6% van de wedstrijden van de tegenstander te winnen.

Laat je niet verleiden door te zeggen: die kansen moeten er op dit niveau in. In het voetbal zullen altijd kansen gemist worden, in iedere wedstrijd en op ieder niveau. Als we weer terug gaat naar het voorbeeld van de strafschoppen, dan is het zaak om te proberen om het percentage van de strafschoppen die je raak schiet omhoog te krijgen, maar begrijp dat het nooit 100% zal worden en je dus altijd strafschoppen zult blijven missen. Ook een goede strafschopnemer kan zomaar 2 strafschoppen op rij missen. Dat maakt hem niet meteen tot een slechte strafschopnemer.

Je kunt het een beetje vergelijken met darten. Hoe beter je bent, hoe vaker je in de triple 20 zal gooien, maar niemand, maar dan ook niemand gaat 100% van de darts in de triple 20 kunnen gooien.

Of voor bijvoorbeeld latje schieten. Een tip voor iedereen die de statistiek in zijn voordeel wil laten werken. Stel je voor dat jij 25% van de ballen op de lat schiet en je het moet opnemen tegen iemand die 50% van de ballen op de lat schiet, dan lijkt het kansloos om te winnen. Toch? Die andere speler is immers 2x zo goed. Niets is minder waar, je hebt toch nog een heel behoorlijke kans. Kies - als je de mindere van de twee bent - dan voor een wedstrijdje wie het eerst de bal op de lat schiet. In dit soort potjes zul je immers uiteindelijk nog 25% van de potjes winnen.

Doe je een potje wie het eerst twee ballen op de lat schiet, dan daalt je percentage al naar 19%, doe je wie het eerst vijf ballen op de lat schiet, dan daalt je percentage naar 8,8%. Kies je er voor om allebei 5 ballen te schieten en dan te kijken wie de meeste raak geschoten heeft, dan zul je 14,4% van de potjes winnen. Belangrijk is dus - als je minder bent - de aantallen zo klein mogelijk te houden. Zo kun je de statistiek - waar je wellicht afgelopen weekend onterecht door heb verloren - toch nog in je voordeel laten werken.
 
Wilt u het hele artikel lezen?

Log dan in met je account van TrainersMagazine of abonneer je op Het Voetbal KennisPlatform. Je hebt al toegang tot 1000+ artikelen voor minder dan drie tientjes per jaar.

Abonneren voor €29
Het Voetbal KennisPlatform is gratis voor totaalabonnees op TrainersMagazine
LOGIN
Log in met je trainerssite.nl account
Soortgelijke artikelen